Calcul du TAEG d'un prêt
Calculez le taux annuel effectif global (TAEG) de votre prêt — intérêts, assurance et frais inclus — avec le TAEA et le coût total du crédit.
Composition du coût du crédit
- Intérêts78 380,66 €
- Assurance13 600,00 €
- Frais (dossier + garantie)3 000,00 €
Intérêts + assurance + frais, sur toute la durée.
Comment ce calcul a-t-il été fait ?
Capital 200 000,00 € · durée 240 mois · taux nominal 3,5 % 1) Mensualité d'amortissement = 1 159,92 € 2) Assurance = 56,67 €/mois → mensualité totale = 1 216,59 € 3) TAEG = taux actuariel qui annule la VAN de tous les flux (capital reçu vs remboursements + frais) TAEG = 4,30 % (dont TAEA assurance = 0,57 %) Coût total du crédit (intérêts + assurance + frais) = 94 980,66 € Estimation indicative. Le TAEG légal inclut intérêts, assurance obligatoire et frais (dossier, garantie). Assurance calculée sur le capital initial. Sources : Code de la consommation (R314-1 à R314-4), service-public.gouv.fr.
Qu’est-ce que le TAEG et comment se calcule-t-il ?
Le TAEG (taux annuel effectif global) est l’indicateur légal du coût réel d’un crédit. Contrairement au taux nominal, dit taux débiteur, qui ne sert qu’à calculer les intérêts, le TAEG agrège tous les frais obligatoires liés à l’octroi du prêt : intérêts, assurance emprunteur obligatoire, frais de dossier, frais de garantie (hypothèque ou caution) et, le cas échéant, frais d’évaluation du bien. Il exclut en revanche les frais sans lien avec la rémunération du prêteur, comme les frais de notaire et les droits d’enregistrement, ainsi que les pénalités de remboursement anticipé, inconnues à la signature. C’est le seul taux qui permet de comparer objectivement deux offres et de vérifier le respect du taux d’usure.
Le TAEG est un taux actuariel : il tient compte de la chronologie des flux (capital reçu, mensualités, frais) et les actualise. Concrètement, le TAEG est le taux qui annule la valeur actuelle nette de l’ensemble des flux du prêt — autrement dit le taux interne de rendement de l’opération vue du côté de l’emprunteur. Cet outil reconstitue ce calcul : il détermine d’abord la mensualité d’amortissement et la cotisation d’assurance, construit la suite des flux réels (capital net reçu, puis mensualités), résout par itération le taux de période mensuel r qui équilibre l’équation, puis convertit ce taux en TAEG annuel par équivalence actuarielle.
Deux mesures complètent le TAEG. Le TAEA (taux annuel effectif de l’assurance) isole le poids de l’assurance dans le coût total : c’est la différence entre le TAEG calculé avec assurance et celui calculé sans. Le taux d’usure, lui, est le plafond légal du TAEG, fixé chaque trimestre par la Banque de France : un TAEG qui le dépasse rend le prêt illégal. Les montants affichés ici sont arrondis et donnés à titre indicatif ; le TAEG de l’offre contractuelle fait foi (source : service-public.gouv.fr, fiche F2456).
Estimation indicative uniquement. Cet outil calcule le TAEG (taux annuel effectif global) d’un crédit à titre pédagogique, à partir des données que vous saisissez. Le TAEG officiel est celui qui figure sur l’offre de prêt éditée par votre banque : il dépend du barème exact du prêteur, du type de taux (fixe ou variable), de l’assurance réellement souscrite, de la quotité assurée et de l’ensemble des frais obligatoires. Cette simulation ne constitue ni un conseil financier ni une offre de crédit. Un crédit vous engage et doit être remboursé ; vérifiez votre capacité de remboursement avant de vous engager. En cas de doute, rapprochez-vous de votre établissement prêteur (source : service-public.gouv.fr).
Formules
K = Σ Fk / (1 + r)^k, pour k de 1 à nK est le capital net effectivement reçu par l’emprunteur (montant emprunté diminué des frais payés au prêteur à la signature), Fk le flux de remboursement de l’échéance k (mensualité incluant l’assurance), r le taux de période mensuel et k le numéro du mois. Le TAEG est le taux r qui rend cette égalité vraie, c’est-à-dire le taux qui annule la valeur actuelle nette de tous les flux (source : Code de la consommation, art. R314-1 à R314-4).
TAEG = (1 + r)^12 − 1Une fois le taux mensuel r résolu, le TAEG annuel s’obtient par équivalence actuarielle (intérêts composés), et non par la méthode proportionnelle (r × 12). La réglementation française impose la capitalisation. Le TAEG ainsi obtenu est toujours supérieur ou égal au taux nominal, car il intègre l’assurance et les frais.
TAEA = TAEG (avec assurance) − TAEG (sans assurance)Le TAEA isole le coût de l’assurance emprunteur dans le TAEG. On calcule le TAEG une première fois en incluant la cotisation d’assurance, une seconde fois en l’excluant ; la différence donne le TAEA. Il permet de comparer le poids réel de l’assurance entre deux offres, notamment face à une délégation d’assurance (source : Code de la consommation, art. R314-12).
M = P × i / (1 − (1 + i)^(−n)), i = taux nominal / 12Mensualité constante d’un prêt amortissable à taux fixe, calculée sur le capital P, le taux mensuel i et le nombre de mois n. Elle sert de base aux flux Fk de l’équation actuarielle, auxquels s’ajoute la cotisation d’assurance.
Exemples
Capital 200 000 €, durée 240 mois, taux nominal 3,5 %, assurance 0,34 %/an sur le capital initial, frais de dossier 1 000 € et frais de garantie 2 000 € payés comptant.
Mensualité hors assurance : taux mensuel 0,035 / 12 = 0,0029167 → M = 200 000 × 0,0029167 / (1 − 1,0029167^(−240)) ≈ 1 159,92 €.
Assurance mensuelle (capital initial) : 200 000 × 0,0034 / 12 = 56,67 €/mois.
Mensualité totale : 1 159,92 + 56,67 = 1 216,59 €.
Flux : à t = 0, l’emprunteur reçoit 200 000 € mais paie 3 000 € de frais (dossier + garantie), soit un capital net de 197 000 € ; puis il rembourse 240 mensualités de 1 216,59 €.
Résolution IRR : on cherche r tel que 197 000 = Σ 1 216,59 / (1 + r)^k pour k de 1 à 240 → r ≈ 0,003515 par mois.
TAEG = (1,003515)^12 − 1 ≈ 0,0430.
Coût total du crédit = (240 × 1 216,59) − 200 000 + 3 000 = intérêts + assurance + frais.TAEG ≈ 4,30 % (pour un taux nominal de 3,5 %). La mensualité totale est de 1 216,59 € et le coût total du crédit s’élève à environ 94 981 € (intérêts, assurance et frais réunis). L’écart entre le taux nominal et le TAEG provient surtout de l’assurance et des frais d’octroi.
Capital 200 000 €, durée 240 mois, taux nominal 3,5 %, aucune assurance, aucun frais de dossier ni de garantie.
Mensualité : identique à l’amortissement précédent, soit M ≈ 1 159,92 €.
Flux : à t = 0, l’emprunteur reçoit 200 000 € sans frais → capital net de 200 000 € ; puis il rembourse 240 mensualités de 1 159,92 €.
Résolution IRR : le taux de période r ressort à 0,0029167 par mois, exactement le taux mensuel nominal.
TAEG = (1,0029167)^12 − 1 ≈ 0,03557.TAEG ≈ 3,56 %, contre un taux nominal de 3,50 %. En l’absence de frais et d’assurance, le TAEG reste tout juste supérieur au taux nominal : le faible écart provient uniquement du passage du taux proportionnel au taux actuariel par équivalence.
On reprend le prêt de 200 000 € sur 240 mois au taux nominal 3,5 %, avec frais de dossier 1 000 € et frais de garantie 2 000 €, et on compare le TAEG avec et sans assurance (0,34 %/an).
TAEG sans assurance : capital net 197 000 €, 240 mensualités de 1 159,92 € → TAEG ≈ 3,67 %.
TAEG avec assurance : mêmes frais, 240 mensualités de 1 216,59 € → TAEG ≈ 4,30 %.
TAEA = 4,30 % − 3,67 % = 0,63 % (environ).Le TAEA ressort à environ 0,63 % : l’assurance ajoute à elle seule près de 0,63 point au coût annuel effectif du crédit. Sur un prêt long, l’assurance représente souvent la plus grosse part de l’écart entre le taux nominal et le TAEG.
Comparer les TAEA de deux offres (banque vs délégation d’assurance) révèle laquelle facture réellement le moins l’assurance, à garanties équivalentes.
Cas d’usage pratiques
Deux offres affichent parfois des taux nominaux proches mais des frais et des assurances très différents. Le TAEG agrège tout sur une base homogène : c’est le seul indicateur qui permet de désigner objectivement l’offre la moins chère. Saisissez successivement les paramètres de chaque banque, pour une même durée et un même montant, et comparez les TAEG plutôt que les taux nominaux affichés.
Le taux d’usure est le TAEG maximal légal qu’un prêteur peut appliquer ; il est fixé chaque trimestre par la Banque de France, par catégorie de prêt. En estimant le TAEG de votre projet, vous pouvez vérifier qu’il reste sous le seuil en vigueur. Si l’estimation s’en approche, c’est souvent l’assurance ou les frais qui pèsent — un levier de négociation. Consultez toujours la valeur du trimestre en cours auprès de la Banque de France.
Sur un crédit immobilier de longue durée, l’assurance emprunteur constitue souvent la plus grosse part de l’écart entre le taux nominal et le TAEG. En calculant le TAEA — la différence entre le TAEG avec et sans assurance — vous chiffrez précisément ce que l’assurance coûte en points de taux, et vous pouvez juger de l’intérêt d’une délégation d’assurance externe.
Frais de dossier et frais de garantie pèsent d’autant plus que le prêt est court ou de faible montant, car ils sont amortis sur peu d’échéances. Estimer le TAEG avec et sans ces frais montre leur impact réel sur le coût effectif, et donne des arguments concrets pour demander une réduction ou une exonération des frais de dossier au moment de la négociation.
Frais inclus et exclus dans le calcul du TAEG
| Inclus dans le TAEG | Exclu du TAEG |
|---|---|
| Intérêts (taux débiteur nominal) | Frais de notaire (hors rémunération du prêteur) |
| Assurance emprunteur obligatoire | Droits d’enregistrement |
| Frais de dossier | Pénalités de remboursement anticipé (inconnues à la signature) |
| Frais de garantie (hypothèque, caution) | Indemnités pour incident de paiement |
| Frais d’évaluation du bien (le cas échéant) | Frais facultatifs non imposés par le prêteur |
| Toute commission ou rémunération obligatoire | Coût des services accessoires non obligatoires |
Le TAEG agrège tous les frais obligatoires liés à l’octroi du prêt et exclut les frais sans lien avec la rémunération du prêteur ou inconnus à la signature (sources : Code de la consommation, art. R314-1 à R314-4 ; service-public.gouv.fr, fiche F2456).