Convertisseur de fréquence
Hertz, kilohertz, mégahertz, gigahertz et tours par minute (tr/min) — conversion instantanée.
Comment ce calcul a-t-il été fait ?
Valeur saisie : 1 gigahertz Formules appliquées : × 1 000 000 000 → Hz | × 1 000 000 → kHz | × 1 000 → MHz | × 60 000 000 000 → tr/min → Hz : 1 000 000 000 | kHz : 1 000 000 | MHz : 1 000 | GHz : 1 | tr/min : 60 000 000 000
Convertisseur de fréquence : Hz, kHz, MHz, GHz et tours par minute
La fréquence mesure le nombre de répétitions d’un phénomène périodique par unité de temps. Son unité du Système international est le hertz (Hz), qui correspond à un cycle par seconde. Pour les valeurs élevées, on utilise ses multiples : le kilohertz (kHz, mille hertz), le mégahertz (MHz, un million de hertz) et le gigahertz (GHz, un milliard de hertz). Ce convertisseur calcule instantanément cinq unités à partir d’une seule valeur : hertz, kilohertz, mégahertz, gigahertz et tour par minute (tr/min).
Les préfixes sont strictement décimaux, ce qui rend les conversions très régulières : 1 kHz = 1 000 Hz, 1 MHz = 1 000 kHz = 1 000 000 Hz, et 1 GHz = 1 000 MHz = 1 000 000 000 Hz. On passe d’un multiple au suivant en ajoutant ou en retirant trois zéros. Le tour par minute (tr/min, ou rpm en anglais) relie la fréquence au monde de la rotation : un moteur, un disque ou une roue qui tourne. Comme une minute compte soixante secondes, 1 Hz vaut 60 tr/min, et inversement 1 tr/min vaut 1/60 de hertz. Ce repère est essentiel en mécanique : un moteur tournant à 3 000 tr/min effectue 50 tours par seconde, soit une fréquence de 50 Hz — exactement celle du réseau électrique européen. Ce convertisseur applique les facteurs exacts et supprime les erreurs de calcul mental sur les zéros, fréquentes quand on jongle entre mégahertz, gigahertz et hertz.
Formules
1 Hz = 1 cycle / seconde
1 kHz = 1 000 Hz
1 MHz = 1 000 000 Hz
1 GHz = 1 000 000 000 HzLe hertz est l’unité SI de fréquence : un hertz correspond à un cycle (ou une oscillation) par seconde. Les multiples décimaux suivent les préfixes du Système international (kilo, méga, giga), avec un facteur 1 000 entre chacun. Les conversions reviennent donc à déplacer la virgule de trois rangs.
kHz = Hz / 1 000
MHz = Hz / 1 000 000
Hz = kHz x 1 000 = MHz x 1 000 000Pour monter d’une unité (Hz vers kHz vers MHz), on divise par mille à chaque palier. Pour descendre, on multiplie. Erreur classique : confondre le facteur 1 000 (entre deux préfixes voisins) avec 1 000 000 (entre Hz et MHz, qui sautent un palier).
GHz = MHz / 1 000
MHz = GHz x 1 000Le gigahertz vaut mille mégahertz. C’est l’unité des fréquences d’horloge des processeurs et des bandes radio les plus hautes (Wi-Fi, 5G). Un processeur cadencé à 3,6 GHz fonctionne donc à 3 600 MHz, soit 3 600 000 000 cycles par seconde.
tr/min = Hz x 60
Hz = tr/min / 60Une minute compte soixante secondes, donc une fréquence d’un hertz (un tour par seconde) équivaut à soixante tours par minute. Pour passer des tr/min aux hertz, on divise par 60 ; pour l’inverse, on multiplie par 60. Ce lien est central en mécanique et en motorisation.
T = 1 / f
f = 1 / TLa fréquence f (en Hz) et la période T (en secondes) sont inverses l’une de l’autre : plus la fréquence est élevée, plus la période est courte. Une fréquence de 50 Hz correspond à une période de 0,02 seconde (20 millisecondes) ; une fréquence de 1 GHz correspond à une période d’une nanoseconde.
Exemples
Un moteur thermique tourne au ralenti à 900 tr/min, puis monte à 4 500 tr/min en pleine accélération. On veut exprimer ces régimes en hertz pour raisonner en fréquence de rotation.
Ralenti : 900 / 60 = 15 Hz (15 tours par seconde)
Pleine charge : 4 500 / 60 = 75 Hz (75 tours par seconde)
Vérification inverse : 15 Hz x 60 = 900 tr/min900 tr/min = 15 Hz et 4 500 tr/min = 75 Hz
Le tour par minute est l’unité naturelle d’un compte-tours, mais la fréquence en hertz facilite les calculs de vibration et d’équilibrage. Un balourd se manifeste à la fréquence de rotation : à 75 Hz, on cherchera une vibration autour de 75 Hz sur l’analyseur.
La fiche technique d’un processeur annonce une fréquence de base de 3,2 GHz et une fréquence turbo de 4 800 MHz. On veut comparer ces deux valeurs dans la même unité.
Fréquence turbo en GHz : 4 800 / 1 000 = 4,8 GHz
Fréquence de base en MHz : 3,2 x 1 000 = 3 200 MHz
En hertz, le turbo vaut 4,8 x 1 000 000 000 = 4 800 000 000 Hz3,2 GHz = 3 200 MHz et 4 800 MHz = 4,8 GHz
La fréquence d’horloge indique le nombre de cycles par seconde du processeur, mais elle ne mesure pas seule la performance : l’architecture, le nombre de cœurs et l’IPC (instructions par cycle) comptent autant. Convertir GHz <-> MHz reste utile pour comparer deux fiches techniques exprimées différemment.
Une station de radio émet sur 98,4 MHz en bande FM. On veut connaître cette fréquence en hertz et en kilohertz pour comprendre l’espacement entre canaux.
MHz -> kHz : 98,4 x 1 000 = 98 400 kHz
MHz -> Hz : 98,4 x 1 000 000 = 98 400 000 Hz
L’espacement standard entre deux canaux FM français est de 100 kHz, soit 0,1 MHz98,4 MHz = 98 400 kHz = 98 400 000 Hz
La bande FM commerciale s’étend de 87,5 à 108 MHz. Exprimer une fréquence en kilohertz aide à visualiser l’espacement des canaux : entre 98,4 MHz et 98,5 MHz, il y a exactement 100 kHz, ce qui correspond au pas de la grille des fréquences.
Le réseau électrique européen fonctionne à 50 Hz. On veut retrouver la vitesse de rotation synchrone d’un moteur asynchrone à deux pôles (une paire de pôles), puis la convertir en tr/min.
Réseau : f = 50 Hz
Hz -> tr/min : 50 x 60 = 3 000 tr/min (vitesse synchrone, machine 2 pôles)
Avec deux paires de pôles (4 pôles), la vitesse synchrone est divisée par 2 : 1 500 tr/min50 Hz = 3 000 tr/min (moteur 2 pôles) ; 1 500 tr/min avec 4 pôles
La vitesse synchrone d’une machine est donnée par 60 x f / p, où p est le nombre de paires de pôles. La conversion Hz <-> tr/min est la première étape ; le nombre de pôles divise ensuite cette vitesse. La vitesse réelle d’un moteur asynchrone est légèrement inférieure à la vitesse synchrone, à cause du glissement.
Quand convertir des fréquences ?
Les régimes moteurs, les vitesses de broche d’une machine-outil et les vitesses de disque s’expriment en tours par minute (tr/min). Pour les calculs de vibration, d’équilibrage ou de fréquence de rotation, on bascule en hertz : 1 Hz = 60 tr/min. Convertir tr/min <-> Hz permet de relier le compte-tours d’un moteur à l’analyse fréquentielle des vibrations qu’il génère.
Les fréquences d’horloge des processeurs, mémoires et bus se mesurent en mégahertz et en gigahertz. Une fiche technique peut annoncer une mémoire à 3 200 MHz et un processeur à 4,2 GHz. Convertir MHz <-> GHz <-> Hz permet de comparer des composants exprimés dans des unités différentes et de raisonner sur les cycles par seconde.
Les bandes radio, FM, télévision, Wi-Fi et téléphonie mobile sont définies en kilohertz, mégahertz et gigahertz. La FM occupe la bande 87,5 à 108 MHz, le Wi-Fi les bandes 2,4 et 5 GHz, la 5G monte jusqu’aux ondes millimétriques. Convertir entre ces unités aide à comprendre l’espacement des canaux et les plans de fréquences.
Le courant alternatif a une fréquence : 50 Hz en Europe, 60 Hz en Amérique du Nord. Cette fréquence détermine la vitesse synchrone des moteurs (3 000 tr/min à 50 Hz pour une machine à deux pôles) et le fonctionnement des variateurs. Convertir Hz <-> tr/min est la base du dimensionnement des entraînements électriques.
La hauteur d’un son est une fréquence : le la de référence vaut 440 Hz, et l’oreille humaine perçoit de 20 Hz à 20 kHz environ. Les fréquences d’échantillonnage audio (44,1 kHz, 48 kHz) se notent en kilohertz. Convertir Hz <-> kHz permet de lire les spécifications d’un fichier audio ou d’un instrument et de situer une note dans le spectre audible.
Table de conversion des fréquences (pivot : hertz)
| Unité | Symbole | Valeur en hertz (Hz) | Domaine typique |
|---|---|---|---|
| Hertz | Hz | 1 Hz | Réseau électrique (50 Hz), audio grave, fréquence de rotation |
| Kilohertz | kHz | 1 000 Hz | Audio (échantillonnage 44,1 kHz), radio AM, ultrasons bas |
| Mégahertz | MHz | 1 000 000 Hz | Radio FM (87,5 à 108 MHz), horloges anciennes, télévision |
| Gigahertz | GHz | 1 000 000 000 Hz | Processeurs, Wi-Fi (2,4 et 5 GHz), 5G, radar |
| Tour par minute | tr/min | 1/60 Hz (0,016667 Hz) | Moteurs, disques, broches, ventilateurs |
Repères : 1 Hz = 60 tr/min ; 50 Hz = 3 000 tr/min ; 1 kHz = 1 000 Hz ; 1 MHz = 1 000 kHz ; 1 GHz = 1 000 MHz. On passe d’un multiple décimal au suivant en ajoutant ou en retirant trois zéros.